Simple GUI de Java como una ventana emergente y menú desplegable

La opción más sencilla sería utilizar el JOptionPane API

public class TestOptionPane03 {

    public static void main(String[] args) {
        new TestOptionPane03();
    }

    public TestOptionPane03() {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                try {
                    UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName());
                } catch (ClassNotFoundException | InstantiationException | IllegalAccessException | UnsupportedLookAndFeelException ex) {
                }

                JPanel panel = new JPanel();
                panel.add(new JLabel("Please make a selection:"));
                DefaultComboBoxModel model = new DefaultComboBoxModel();
                model.addElement("Chocolate");
                model.addElement("Strewberry");
                model.addElement("Vanilla");
                JComboBox comboBox = new JComboBox(model);
                panel.add(comboBox);

                int result = JOptionPane.showConfirmDialog(null, panel, "Flavor", JOptionPane.OK_CANCEL_OPTION, JOptionPane.QUESTION_MESSAGE);
                switch (result) {
                    case JOptionPane.OK_OPTION:
                        System.out.println("You selected " + comboBox.getSelectedItem());
                        break;
                }

            }
        });
    }
}

Usted puede encontrar más información al tener una lectura a través de Cómo Hacer cuadros de diálogo

ACTUALIZA con comentarios de

public class TestOptionPane03 {

    public static void main(String[] args) {
        String choice = ask("Chocolate", "Strewberry", "Vanilla");
        System.out.println("You choose " + choice);
    }

    public static String ask(final String... values) {

        String result = null;

        if (EventQueue.isDispatchThread()) {

            JPanel panel = new JPanel();
            panel.add(new JLabel("Please make a selection:"));
            DefaultComboBoxModel model = new DefaultComboBoxModel();
            for (String value : values) {
                model.addElement(value);
            }
            JComboBox comboBox = new JComboBox(model);
            panel.add(comboBox);

            int iResult = JOptionPane.showConfirmDialog(null, panel, "Flavor", JOptionPane.OK_CANCEL_OPTION, JOptionPane.QUESTION_MESSAGE);
            switch (iResult) {
                case JOptionPane.OK_OPTION:
                    result = (String) comboBox.getSelectedItem();
                    break;
            }

        } else {

            Response response = new Response(values);
            try {
                SwingUtilities.invokeAndWait(response);
                result = response.getResponse();
            } catch (InterruptedException | InvocationTargetException ex) {
                ex.printStackTrace();
            }

        }

        return result;

    }

    public static class Response implements Runnable {

        private String[] values;
        private String response;

        public Response(String... values) {
            this.values = values;
        }

        @Override
        public void run() {
            response = ask(values);
        }

        public String getResponse() {
            return response;
        }
    }
}

Si quieres crear un Swing GUI, el uso de un IDE como NetBeans le da la sencillez de uso de un WYSIWYG gui designer, así que usted puede simplemente arrastrar y soltar los elementos de la GUI en su lugar, y luego agregar su código de lógica de alrededor del código de la GUI que NetBeans salidas.

Ciertamente no es algo que se basan en «construir la interfaz gráfica de usuario para usted», pero hacen un gran trabajo de configuración de la base para trabajar con. También se puede aprender mucho sobre el Swing sólo por la lectura a través de trabajo y con el código que NetBeans genera para la interfaz gráfica de usuario.

Esto me parece un gran acelerador en introducción al diseño de aplicaciones Swing.

Después de preguntar he encontrado esta solución. Para hacerlo más simple, el askUser() devuelve String.

package trygui;

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        String[] choices = new String[]{"cats", "dogs"};
        String choice = askUser(choices);
        System.out.println("selected: " + choice);
    }

    static String askUser(String[] choices) {
        String s = (String) JOptionPane.showInputDialog(
                null,
                "make your choice",
                "Try GUI",
                JOptionPane.PLAIN_MESSAGE,
                null,
                choices,
                choices[0]);
        return s;
    }
}